小彬（化名）是個瘦瘦的小男生，10歲，四年級。小彬解決問題的技巧和能力在班級中屬中上水平，并擅長通過心算來解決計算問題，在平時的課堂學習中反應很快。我讓他解決“49+67”的問題時，他可以按照“40+60=100,9+7=16，所以100+16=116”的方法很快得出答案，但是換種情境，在乘法或者除法的運算過程中，總是犯一些“粗心”的錯誤。例如：解決“196÷32”時，他可能會在筆算時變成“196÷23”或者“169÷32”等；筆算多位數(shù)的乘法時，經(jīng)常會把一些進位搞錯；豎式計算中，個位、十位、百位……排列不正確，時常將百位數(shù)加十位數(shù)，或千位數(shù)。時間久了，小彬自己也覺得很苦惱，有時，自己明明在前一步解決問題時是正確的，卻在最后功虧一簣；家長也總是納悶，這“粗心”的小毛病真的那么頑固嗎？

【分析】

作為一名一線數(shù)學教師，身邊的同行也總是在為這樣的學生感到惋惜。每每提到班級中這樣的情況，大多時候我們數(shù)學老師們總是以“粗心”論之，或者有時候再進一步把這樣的現(xiàn)象歸結為“學習習慣不佳”。真的是這樣嗎？如果真是如此，那在學校老師和家長的督促下，小彬應該能認真地完成各種問題的，把“粗心”“學習習慣不佳”這樣的影響因素規(guī)避到最低。

其實不然，在心理學領域有對這樣的問題具體研究，這種現(xiàn)象被稱之為“數(shù)學障礙”。數(shù)學障礙（Mathematical Learning Disability,簡稱MLD）是學習障礙的一種,有很多類似術語,如數(shù)學障礙、數(shù)學困難、算術學習障礙,還有些人稱之為計算障礙或發(fā)育性計算障礙等。以往對學習障礙的研究主要側重于閱讀障礙, 20世紀70年代以后,數(shù)學障礙才受到人們的重視和關注。

所謂數(shù)學障礙是指與數(shù)學學習有關能力或技能的缺損導致的學生數(shù)學學習成績明顯落后于同伴,即明顯落后于同年齡段或同年級兒童的水平。日本特殊教育研究所對數(shù)學障礙作了如下定義:一般智力正常的兒童,因計算或數(shù)理推理等特殊能力或技能缺陷所導致的數(shù)學學習困難。比利時的Desoete對數(shù)學障礙的定義為:兒童在數(shù)學學習上有無法用一般原因解釋的困難,在標準化數(shù)學測驗上的成績低于常模1到2個標準差。

小彬的實際情況正好符合心理學上對“數(shù)學障礙”的診斷。

小彬“數(shù)學障礙”產(chǎn)生的原因

經(jīng)過這番分析，就能看出解決數(shù)學障礙不僅僅是“細心”“好習慣”就足夠了，任何一個心理環(huán)節(jié)出了紕漏，都有可能出現(xiàn)“數(shù)學障礙”。

一、注意缺陷

小彬對問題的思考比較快，技巧、能力也比較強，可經(jīng)常在紙筆任務問題中出現(xiàn)錯誤，首先應歸結到他的注意力方面。從平時的課堂表現(xiàn)來看，小彬很難長時間把注意力放在課堂的知識交流環(huán)節(jié)，表現(xiàn)出一定程度的注意缺陷。這讓他在面對紙筆任務時，往往會因為注意力水平較低而導致數(shù)字錯位、謄寫有誤等。這是比較淺層次的原因。

二、知覺—動作統(tǒng)合能力不足

一些研究表明，學生的知覺—動作統(tǒng)合能力是影響數(shù)學學習的重要因素。所謂知覺—動作統(tǒng)合能力一般是指兒童的感覺在接受信息之后，傳達至大腦，組合成為正確信息的能力。學生學習時出現(xiàn)的許多問題，與學生的知覺—動作統(tǒng)合能力有關。例如，小彬在紙筆任務上表現(xiàn)出的錯誤：

時常忘記計算過程中的進位，這是因為視覺記憶受到下一步計算的干擾；

將數(shù)字抄錯、遺漏或前后次序顛倒，這是由于視覺記憶、視覺分辨能力與視覺次序性記憶能力尚未充分發(fā)揮的緣故；

豎式計算中，個位、十位、百位……排列不正確，時常將百位數(shù)加十位數(shù)，或千位數(shù)，這主要是由于方向、位置、距離的處理出了問題，而這些主要涉及視覺功能、視動協(xié)調(diào)功能與感覺動作功能三項功能的配合。

三、記憶能力不足

這里所說的“記憶”不僅僅是我們通常意義上的“記住一些東西”。在小彬“數(shù)學障礙”中，更多的是關于“工作記憶”的能力。我們所說的短時記憶更多的是單個任務，比如記憶一個陌生電話號碼和一句話。但是數(shù)學解決問題往往是多個簡單問題組合在一起，前后聯(lián)系，而小彬往往在這方面存在不足，缺少暫時貯存信息以備完成下一個任務的能力。

幫助小彬克服“數(shù)學障礙”的策略

訓練“延遲滿足”來達到提高注意力水平的目標。在訓練初期，我和小彬約好，如果能在課堂上集中注意力，保持不走神15分鐘（中間我會在課堂討論期間問他我剛說過什么話，來驗證他是否集中注意力），我就會帶給他一些他感興趣的科幻類雜志。一段時間之后，小彬能經(jīng)常持續(xù)好幾天都做到初期的要求，然后，我把時間延長至25分鐘；接著再過一段時間，延長至30分鐘。在訓練后期，我有時會有意“忘記”帶給他獎勵，小彬也能自覺集中注意力。

就“知覺—動作統(tǒng)合能力”的培養(yǎng)，我利用學校的“心靈驛站”——心理輔導室作為活動場所，時不時在中午陪小彬進行一些簡單的感覺統(tǒng)合訓練。例如：前滾翻練習，接球與丟球的練習。跳繩是一項培養(yǎng)感覺動作能力效果比較好、也比較容易操作的項目。各種跳繩的方法，一來可以吸引小彬的興趣，二來可以培養(yǎng)他的知覺統(tǒng)合能力和注意力水平。

針對小彬的記憶能力，尤其是“工作記憶”這一塊，我加強了他語音、朗讀、記憶綜合訓練。例如：我經(jīng)常要求他在解決數(shù)學問題的時候，能大聲地說出自己的思路；計算時說出每一步解答過程。這樣有助于對聲音的保存與記憶，也為他的記憶過程中增加了一個線索。而且，解讀自己解決問題的過程，也是一種元認知策略的培養(yǎng)，有助于小彬真正認識數(shù)學、反思數(shù)學。初期的進步總是比較緩慢的，我輔以一定的運動獎勵（打球），來激發(fā)他參與訓練的動力。

用了以上策略，兩學期下來，小彬原來所呈現(xiàn)的“數(shù)學障礙”問題大部分都消失了。上課仍然是那么積極和反應迅速，而且注意力水平也大有提高。在面對紙筆任務時，也沒有原先那么煩惱重重了，可以從容、自信地面對，家長也為他欣喜。作為老師，在為他高興的同時，自己也收獲了不少。

其實，在現(xiàn)實教學過程中，好多這樣的學生都被簡單地認為“粗心”或者“學習習慣”問題，時間久了，家長、老師們也以或粗暴、或放棄的態(tài)度來面對子女、學生身上的這類問題，有時還真覺得無藥可救了。“小彬”這類學生也是很特殊的學生群體，自己能認識到，卻無法改過來，心理也遭受到不同程度的打擊，不利于他們的健康發(fā)展。真希望廣大教師和家長在正確認識“數(shù)學障礙”的同時，設身處地體會他們的心靈感受，采取一些有效的方法幫助他們健康成長。