相比于認(rèn)知能力，刷多少題其實(shí)并不重要！
學(xué)習(xí)方法 | 05-21 10:37
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這幾天，多學(xué)君又重溫了一下中學(xué)的課程，聽(tīng)了幾節(jié)網(wǎng)課。
多學(xué)君突然意識(shí)到，如果應(yīng)試教育的大趨勢(shì)在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法改變，那么換一個(gè)教學(xué)的方法，也許會(huì)更有利于提升學(xué)生的認(rèn)知效率。舉個(gè)例子：有這樣一道七年級(jí)數(shù)學(xué)題。若n+1=20102+20112，求2n+1的算術(shù)平方根
坦率地說(shuō)，作為老師看這種題，實(shí)在是簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單了。但是，對(duì)于一個(gè)初一或者初二的小孩，這個(gè)題還是有一點(diǎn)難度的。多學(xué)君特意查了一下網(wǎng)課老師怎么講的，關(guān)于這道題，主要有以下3種解法：
思考一下，如果你是一位中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，你會(huì)選擇哪種解法來(lái)教學(xué)生？我想，我會(huì)這樣去講一道略有難度的數(shù)學(xué)題。請(qǐng)同學(xué)們充分觀察題目所傳遞出來(lái)的信息，讓同學(xué)們先談?wù)劷忸}思路。為什么我不先把解題過(guò)程寫出來(lái)，而是讓孩子們先講?德國(guó)物理學(xué)家海森伯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，教育中真正有用的東西，是你忘記了之后還能記得的東西。我們?cè)谏钪袝?huì)遇到各種問(wèn)題，有些問(wèn)題目前是沒(méi)有答案的，而即使有答案，通常我們也需要去想辦法才能找到答案。所以，認(rèn)知的第一步，就是要學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)判定，學(xué)會(huì)堅(jiān)持，同時(shí)也要學(xué)會(huì)放棄。在有限的時(shí)間里，考一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)，堅(jiān)持還是放棄，是一個(gè)必要的智慧，這個(gè)智慧其實(shí)和我們成年之后選擇中所需要的智慧是一脈相承的。所以，我想說(shuō)越早形成基本的認(rèn)知能力，對(duì)一個(gè)人越有幫助。這個(gè)觀察，現(xiàn)在被稱為“審題”，更進(jìn)一步將之分解為“判定”和尋找“支點(diǎn)”兩個(gè)環(huán)節(jié)。我們對(duì)于學(xué)生如何判定問(wèn)題，重視得不太夠。比如前面提到的這個(gè)問(wèn)題，你可以判定這就是一個(gè)簡(jiǎn)單的平方計(jì)算問(wèn)題，也可以判定2n+1，是n+1的兩倍減去1，這是一種判定。在兩種不同的判定下，解題的出發(fā)點(diǎn)是完全不同的。所以，不管我們遇到怎樣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有答案，你能不能找到，你找到的答案的過(guò)程是最優(yōu)嗎，判定都是第一步，而且是最最重要的一步。不是每個(gè)人都是學(xué)霸，很多時(shí)候，我們要學(xué)會(huì)把精力和時(shí)間放在自己會(huì)做的題目上，我們的目的是得最多的分，而不是解最難的題。你的思維如果沒(méi)有一個(gè)支點(diǎn)，努力是完全無(wú)效的。這就像刻舟求劍，是不可能的，因?yàn)槟愕闹c(diǎn)就是錯(cuò)的。所謂“支點(diǎn)”，就是能夠幫助你脫離困局的阿斯加德彩虹橋，或者是一種力量的來(lái)源，你找不到這個(gè)東西的時(shí)候，再多的努力也只會(huì)強(qiáng)化這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)觀察，找到解決問(wèn)題的支點(diǎn)。像上邊這道數(shù)學(xué)題，支點(diǎn)就是“2011比2010大于1”。當(dāng)你意識(shí)到了2011等于2010加上1，這個(gè)支點(diǎn)你就找到了。我對(duì)這個(gè)題的三種解法，首先是作出判定，不能笨算，只能“取巧”。其次，一旦選中了2010這個(gè)支點(diǎn)，設(shè)2010=x，問(wèn)題進(jìn)一步簡(jiǎn)化，解題變成了多么簡(jiǎn)單的一件事。只需要一個(gè)和平方的公式，就很容易加以處理。而這個(gè)和平方公式，就像“勾股定理”一樣，就是學(xué)習(xí)再差的學(xué)生，也都知道。和平方公式，就是一個(gè)工具，也可以稱為知識(shí)。很多人覺(jué)得知識(shí)很重要，但我覺(jué)得，與判斷和尋找支點(diǎn)的能力相比，知識(shí)是最不“重要”的東西。因?yàn)橹R(shí)是最容易得到的，會(huì)用卻是困難的，會(huì)分析自己使用得是不是恰當(dāng)，更難。
重要的是你會(huì)不會(huì)把已知的知識(shí)，應(yīng)用到你費(fèi)盡辛苦找到的支點(diǎn)上面，而在找到支點(diǎn)之前，更加至關(guān)重要的，是你要先放棄掉直接算兩個(gè)平方，求出n這個(gè)最笨的路徑。未來(lái)的時(shí)代，是終身學(xué)習(xí)，重要的不是學(xué)到什么（what to learn），而是怎樣去學(xué)習(xí)（how to learn）。而學(xué)習(xí)力的本質(zhì)，就是認(rèn)知能力。那么，該如何提升認(rèn)知能力呢？就是把“判斷”、尋找“支點(diǎn)”、匹配“工具”的能力練習(xí)出來(lái)。讓我們的學(xué)生從“刷題套路”中抽離，建立“分析套路”，并且做好啟發(fā)式教學(xué)。讀書是為了促進(jìn)思考，而不是為了記住而記住。我們的課堂不僅要教授學(xué)生知識(shí)，還要訓(xùn)練學(xué)生的思維方式，邏輯論證的嚴(yán)密與否。總結(jié)一下，相比于認(rèn)知能力，擁有知識(shí)數(shù)量的多與少，并不重要，真正重要的是，在學(xué)習(xí)某一門知識(shí)的同時(shí)，要格外在意這些知識(shí)所傳達(dá)出來(lái)的認(rèn)知邏輯。一句話，不存在任何獨(dú)立于知識(shí)體系的認(rèn)知，認(rèn)知能力都是借助于知識(shí)載體存在的。把一門知識(shí)吃透了，認(rèn)知能力自然而然地就會(huì)升級(jí)。 認(rèn)知升級(jí)，就是一場(chǎng)借假修真之旅！
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