「理解」不等于「掌握」
學(xué)習(xí)方法 | 06-08 10:03 4827次 12次
很多同學(xué)都會(huì)遇到這樣的問題:一聽就會(huì),一做就錯(cuò)!平時(shí)好像什么都懂,結(jié)果一到考試就原形畢露,這里丟點(diǎn)分,那里丟點(diǎn)分。
「理解」不等于「掌握」
《蘭亭集序》你看了,背下來了,每個(gè)字你都認(rèn)得,你會(huì)不會(huì)問自己“我為什么臨摹不出這幅作品?”
喬丹行云流水般的后仰跳投你琢磨了,你完全理解他每一個(gè)動(dòng)作,這個(gè)時(shí)候你會(huì)不會(huì)問自己“我怎么不能像他那樣投球呢?”
比如,課上老師剛講完一道題,然后問:“大家會(huì)了嗎?還有沒有問題?”
你回答:“沒有”
千萬別天真的以為你都聽懂了,更大的可能是:
不知道什么算真正的聽懂了,以及為什么這道題要這么做;
也不知道自己聽懂了什么,沒聽懂什么,處在游離狀態(tài),找不到自己的現(xiàn)狀。
換句話說,就是不知道自己不知道什么,也不知道自己知道什么。
「理解」和「掌握」是兩個(gè)層次
從「理解」到「掌握」的進(jìn)階
大綱中說,能夠「掌握」一個(gè)知識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)是你需要會(huì):導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用、 解決問題 —— 這些詞都太過理論化。我們不妨換個(gè)角度重新理解一下這些詞語。
從實(shí)戰(zhàn)層面來說,一道題目的「題干信息」包含了兩部分內(nèi)容——已知條件(包括它的推論),和待求問題,而把他們鏈接起來的過程,就是我們所謂的「思路」。
所以想要針對一個(gè)題目構(gòu)建自己的「思路」,最重要的方法在于:
1、你要懂得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生所需要的「充分條件」
2、以及這個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以導(dǎo)致的「必要推論」
可以說,在任何考試中,考不好的學(xué)生一半是題目沒讀懂,找不到隱含信息,也就是上面說的不清楚已知條件的「充分條件」和「必要推論」。
舉個(gè)例子:
在題目中有個(gè)已知條件:“三角形ABC是等邊三角形”。
看題面,很好理解,它告訴我們這個(gè)三角形三條邊相等。但那只是字面的意思,只讀懂這一層,很多題肯定做不出來。
因?yàn)檫@句話有隱含信息:
它包括三個(gè)角相等,而且都是60度;
三角形的高是邊長的根號(hào)3除以2倍;
它的面積,是邊長平方的根號(hào)3除以4倍
···
什么叫理解?把這些隱含信息也讀出來,才算理解一道題。只看到三條邊相等,只能算認(rèn)識(shí)字。
很多人數(shù)學(xué)題做不出來,是因?yàn)闆]有讀懂題目的隱含信息。很多數(shù)學(xué)不好的人,越是努力多花時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué),最后考試越是考不好。
再舉個(gè)例子,對于幾何學(xué)來講,有五條幾何學(xué)公理是不證自明的,你知道嗎?它們都是題目的充分條件:
由任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫直線(也稱為直線公理);
一條有限直線可以繼續(xù)延長;
以任意點(diǎn)為心,以任意的距離(半徑)可以畫圓(圓公理);
凡直角都彼此相等(垂直公理);
過直線外的一個(gè)點(diǎn),可以做一條,而且僅可以做一條該直線的平行線(平行公理)。
所以知識(shí)學(xué)會(huì),只能代表你「理解」了它;然而想要做出題目,你還得懂得這個(gè)知識(shí)「是怎么來的」以及「能獲得什么推論」——這些都需要你在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)束后,在后續(xù)的題目訓(xùn)練中注意積累。
附:解題清單
未知數(shù)是什么?
已知數(shù)據(jù)是什么?
條件是什么?
滿足條件是否可能?
要確定未知數(shù),條件是否充分?
或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?
畫張圖;
引入適當(dāng)?shù)姆?hào);
把問題用自己的話重新講,反復(fù)講。
以前有沒有見過相似或相關(guān)問題?
以前用過的方法這次能否適用?
不相似的地方是否需要引入輔助假設(shè)?
條件有沒有用足?
能不能構(gòu)造比現(xiàn)在更簡單一點(diǎn)點(diǎn)的問題,先解決簡單的?
如果微調(diào)已知數(shù)、條件,甚至改變求解的未知數(shù),能否找到解題線索?
文:青果教育整理發(fā)布
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